不思議な「数」の世界。
今回は、楔数(くさびすう)について紹介します。
楔数とは?
定義
相異なる3つの素数の積で表される自然数のことを言う。
例①
「30」は楔数である。
30=2×3×5で、相異なる3つの素数(2、3、5)の積で表されるため。
例②
「66」は楔数である。
66=2×3×11で、相異なる3つの素数(2、3、11)の積で表されるため。
例③
「20」は楔数でない。
20=2×2×5で、相異なる2つの素数(2、5)の積で表されるため。
楔数の性質
① 素数は無数に存在することから、楔数も無数に存在する。
② どんな楔数でも正の約数は8個である。
③ 連続する2つの自然数である楔数の組で、最小のものは(230、231)である。
④ 連続する3つの自然数である楔数の組で、最小のものは(1309、1310、1311)である。
⑤ 4つ以上の連続する楔数の組は存在しない。
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