数学

(コラム)平衡素数

 不思議な「数」の世界。

 今回は、平衡素数について紹介します。

平衡素数とは?

定義
 素数pが、1つ前の素数と1つ後の素数の平均値であるような素数のことをいう。

例①
 「5」は平衡素数である。
 5の1つ前の素数は「3」。1つ後の素数は「7」。3と7の平均は(3+7)÷2=5となるため。

例②
 「53」は平衡素数である。
 5の1つ前の素数は「47」。1つ後の素数は「59」。47と59の平均は(47+59)÷2=53となるため。

関連した概念

強素数
 素数pが、1つ前の素数と1つ後の素数の平均値よりも大きい素数のことをいう。

弱素数
 素数pが、1つ前の素数と1つ後の素数の平均値よりも小さい素数のことをいう。

未解決問題

 平衡素数が無数に存在するかどうかは、だれにも分かっていません。

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