中学数学・高校入試対策まとめ
中学数学は、計算・文章題・関数・図形・証明など、分野ごとにつまずきやすいポイントが異なります。
また、今の学力によっても、取り組むべき勉強は変わります。
このページでは、中学数学・高校入試数学の勉強法を、
・学力別
・悩み別
・分野別
・過去問対策
に分けて整理しています。
自分に合ったページから進めて、苦手分野の復習や高校入試対策に役立ててください。
このページでできること
- 今の学力に合った勉強法を確認できる
- 文章題、図形、関数、証明などの悩み別に対策できる
- 中学数学の各分野を復習できる
- 高校入試数学の過去問対策につなげられる
中学数学は、ただ問題をたくさん解くだけでは、なかなか得点につながらないことがあります。
大切なのは、今の自分に必要な内容から順番に復習することです。
まずは、次の3つの入口から、自分に合うものを選んでください。
まずは自分に合った勉強法を選ぶ
中学数学の勉強では、今の学力に合った順番で復習することが大切です。
基本があいまいな状態で応用問題に進むと、解説を読んでも理解しにくくなります。
反対に、基本ができている人が簡単な計算ばかり続けても、入試で得点を伸ばしにくくなります。
まずは、今の自分に近いところから選んでください。
偏差値40前後の生徒
偏差値40前後の人は、まず計算ルールや公式、基本問題を確実にすることが大切です。
いきなり入試問題に取り組むよりも、正負の数、文字式、方程式などの基本から復習しましょう。
・計算ミスが多い
・公式を覚えていても使えない
・文章題になると手が止まる
・図形や関数に苦手意識がある
・まずは基本問題で点を取りたい
偏差値50前後の生徒
偏差値50前後の人は、基本問題だけでなく、入試の標準問題で安定して得点する力をつけることが大切です。
文章題で式を立てる、関数のグラフを読み取る、図形の性質を使う、証明を書く等の練習を増やしていきましょう。
・基本問題はある程度解ける
・標準問題になるとミスが増える
・文章題や関数で点を落としやすい
・図形問題の解き方が安定しない
・高校入試で得点を安定させたい
偏差値55以上の生徒
偏差値55以上を目指す人は、応用問題や融合問題に対応する練習が必要です。
関数と図形を組み合わせた問題、証明問題、規則性の問題、条件を整理して考える問題等に取り組んでいきましょう。
・標準問題はある程度解ける
・応用問題で手が止まる
・関数と図形の融合問題が苦手
・証明を自力で書けるようにしたい
・高校入試で差がつく問題に挑戦したい
中学数学の悩み別に対策する
中学数学が苦手になる原因は、人によって異なります。
計算ミスが多い人もいれば、文章題で式が立てられない人、図形問題の考え方がわからない人、証明の書き方で困っている人もいます。
ここでは、よくある悩みごとに対策ページを用意します。
文章題が苦手
文章題が苦手な人は、問題文から数量関係を読み取り、式にする練習が必要です。
特に、割合、速さ、個数、代金、増減などの問題では、何を文字で置くかが大切になります。
図形問題が苦手
図形問題が苦手な人は、図にわかっている情報を書き込み、角度・長さ・平行・合同・相似などの関係を整理する練習が必要です。
まずは、平面図形、合同、相似、円周角、三平方の定理を順番に復習しましょう。
証明問題が書けない
証明問題は、思いつきで文章を書くのではなく、型に沿って書くことが大切です。
三角形の合同条件や相似条件を確認し、根拠を順番に書く練習をしていきましょう。
計算ミスが多い
計算ミスが多い人は、計算力そのものだけでなく、途中式の書き方や見直し方を改善する必要があります。
符号ミス、分配法則のミス、移項のミス、約分ミスなど、よくあるミスを確認しましょう。
関数が苦手
関数が苦手な人は、式・表・グラフの関係を整理し、何を求めるのかを確認しましょう。
比例、反比例、一次関数、二次関数 y=ax² を、式・表・グラフとあわせて復習しましょう。
過去問で点が取れない
過去問で点が取れないときは、ただ解き直すだけでなく、どの分野で失点しているかを確認することが大切です。
計算、文章題、関数、図形、証明のどこで点を落としているかを見直し、分野別ページに戻って復習しましょう。
分野別に中学数学を復習する
苦手な単元がある場合は、分野別に復習するのがおすすめです。公式だけでなく、問題の解き方や考え方を確認しながら学習を進めましょう。
正負の数
符号の計算、加法・減法・乗法・除法のルールを確認できます。
文字式
文字を使った式の表し方、文字式の計算、式の値を復習できます。
方程式
一次方程式、連立方程式、二次方程式の解き方を復習できます。
乗法公式と因数分解
展開、乗法公式、因数分解の考え方と計算方法を確認できます。
平方根
平方根の意味、根号を含む計算、有理化の基本を復習できます。
関数
比例・反比例、一次関数、二次関数の式・グラフ・変化を復習できます。
平面図形と空間図形
平行線の性質、角度、面積、体積、立体の見方を復習できます。
合同
合同条件、証明の流れ、図形の性質の使い方を確認できます。
相似
相似条件、証明の流れ、線分比を使う問題を復習できます。
円周角と中心角
円周角の定理、中心角との関係、角度を求める問題を確認できます。
三平方の定理
直角三角形の辺の長さ、図形への応用問題を復習できます。
確率とデータ
場合の数、確率、代表値、箱ひげ図などを確認できます。
高校入試数学の過去問を解く
高校入試数学の対策では、過去問を解くことも大切です。
ただし、過去問で点が取れない場合は、解説を読むだけで終わらせないようにしましょう。
どの分野で失点したのかを確認し、必要に応じて分野別ページやPDF教材に戻って復習することが大切です。
過去問で点が取れないときの戻り方
- 過去問を解く
- 解けなかった問題の分野を確認する
- 分野別ページで基本を復習する
- 練習プリントに戻って復習する
- もう一度、過去問に取り組む
中学数学の公式を確認する
中学数学では、公式を覚えるだけでなく、どの場面で使うかを理解することが大切です。
計算、図形、関数、確率など、分野ごとに必要な公式を整理しておくと、問題を解くときに迷いにくくなります。
数と式
正負の数、文字式、式の展開、因数分解などの公式を確認できます。
関数
比例・反比例、一次関数、二次関数の公式やグラフを確認できます。
図形
平面図形、空間図形、合同、相似、三平方の定理などを確認できます。
確率・データ
確率、代表値、箱ひげ図など、データの活用に関する内容を確認できます。
数学が苦手な人向けの勉強法
数学が苦手な人は、難しい問題をたくさん解くよりも、まず基本問題を確実にすることが大切です。
特に、途中式を書かずに暗算で進める、答えだけを写して終わる、間違えた問題を解き直さない、といった勉強になっている場合は注意が必要です。
数学が苦手な人におすすめの勉強法
- 基本問題をくり返し解く
- 途中式を省略しない
- 間違えた原因を確認する
- 解説を読んだあとにもう一度自力で解く
- 苦手分野を1つずつ復習する
数学は、わからないところをそのままにすると、次の単元でもつまずきやすくなります。
まずは、計算、文字式、方程式などの土台になる分野から復習し、少しずつ文章題・関数・図形へ進んでいきましょう。
中学生向けおすすめ学習サービス
家庭学習を効率よく進めたい場合は、学習サービスを活用する方法もあります。定期テスト対策や高校入試対策など、目的に合わせて使いやすいサービスを紹介します。
スタディサプリ中学講座
授業の復習や苦手単元の確認に使いやすい映像授業サービスです。
数強塾
数学の苦手克服や定期テスト対策を個別に進めたい方に向いています。
まとめ
中学数学・高校入試数学の勉強では、今の学力や苦手分野に合わせて復習することが大切です。
偏差値40前後の人は、計算や基本問題を確実にするところから始めましょう。
偏差値50前後の人は、文章題、関数、図形、証明などの標準問題で安定して得点できるように練習しましょう。
偏差値55以上を目指す人は、応用問題や融合問題にも取り組み、高校入試で差がつく問題に対応できる力をつけていきましょう。
偏差値40台から50を目指す中学数学の勉強法
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中学数学の公式集
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数と式、関数、図形、データの活用に分けて整理しているため、苦手分野の復習や高校入試前の確認に活用できます。
各公式には簡単な例も入れているので、公式の意味や使い方を確認しながら学習できます。
全国公立高校入試｜数学の過去問解説一覧
全国の高校入試の過去問解説を掲載します。
解説は、私の手書きです。著作権は放棄していませんが、ダウンロードなどご自由にお使いください（売買はご遠慮ください）。
北海道・東北地方
関東地方
中部地方
関西地方
中国地方
四国地方
九州地方・沖縄
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授業料、授業の進め方など、順次公開していきます。
おすすめの授業動画（数学）
中学生向け
とある男が授業をしてみた
言わずとしれた、葉一先生の授業動画です。
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現在の数学内容につまずいている、先取りの勉強をしたい、など活用の幅が広がります。
数学・英語のトリセツ!
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高校生向け
ただよび
数学・英語のトリセツ!
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PASSLABO
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大学生向け、高校生向けの理系科目の授業動画。
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つっきー
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板書が丁寧で解説も非常にわかりやすい。
授業の最初のほうは雑談が多いが、なにげに役立つ情報多数。
鈴木貫太郎
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ペースが早く、板書は丁寧ではないが、なぜかわかりやすい。
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Masaki Koga
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おすすめの授業動画（数学以外）
ユーテラ授業チャンネル
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特に英語講師の森田先生はおすすめ。
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日本史の専門チャンネル。
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教科書に出てくる史跡などを旅行しながら、その時代に起きた出来事も解説。
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