数学

(コラム)楔数

 不思議な「数」の世界。

 今回は、楔数(くさびすう)について紹介します。

楔数とは?

定義
 相異なる3つの素数の積で表される自然数のことを言う。

例①
 「30」は楔数である。
 30=2×3×5で、相異なる3つの素数(2、3、5)の積で表されるため。

例②
 「66」は楔数である。
 66=2×3×11で、相異なる3つの素数(2、3、11)の積で表されるため。

例③
 「20」は楔数でない。
 20=2×2×5で、相異なる2つの素数(2、5)の積で表されるため。

楔数の性質

① 素数は無数に存在することから、楔数も無数に存在する。

② どんな楔数でも正の約数は8個である。

③ 連続する2つの自然数である楔数の組で、最小のものは(230、231)である。

④ 連続する3つの自然数である楔数の組で、最小のものは(1309、1310、1311)である。

⑤ 4つ以上の連続する楔数の組は存在しない。

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