不思議な「数」の世界。
今回は、ナルシシスト数について紹介します。
ナルシシスト数とは？
定義
n桁の自然数であって、その各桁の数のn乗の和が、元の自然数に等しくなるような数をいう。
例①
「153」はナルシシスト数である。
153は3桁の自然数で、各桁の3乗はの和は、13+53+33=153なので、元の自然数に等しくなる。
例②
「1634」はナルシシスト数である。
1634は4桁の自然数で、各桁の4乗の和は、14+64+34+44=1634なので、元の自然数に等しくなる。
ナルシシスト数の不思議
ナルシシスト数は、全部で88個存在しています。つまり、無数に存在することはなく、有限個しか存在しません。
また、最大のナルシシスト数は、
115132219018763992565095597973971522401
であり、2番目に大きいナルシシスト数は、
115132219018763992565095597973971522400
です。見比べてもらうとわかりますが、最大のナルシシスト数と2番目に大きいナルシシスト数は、連続しています。
参考までに、これらの数は39桁ですので、各桁の39乗の和を求めると、元の数に一致します。
興味がございましたら、計算してみてください。
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