不思議な「数」の世界。
今回は、友愛数について紹介します。
※友愛数は、親愛数とも言われています。以下、表記は友愛数で統一します。
友愛数とは？
定義
異なる2つの自然数の組で、自身を除いた約数の和が、互いに他方と等しくなる組のことを言う。
例
「220」と「284」は友愛数である。
220の約数で自身（=220）を除いたものは、1、2、4、5、10、11、20、22、44、55、110。これらの和は284。
284の約数で自身（=284）を除いたものは、1、2、4、71、142。これらの和は220。
未解決問題
友愛数は、いくつかの未解決問題があります。
友愛数は無限に存在するか？
友愛数の組み合わせが無限に存在するかどうか、誰にもわかっていません。
偶数と奇数の友愛数は存在するか？
現在知られている友愛数は、全て偶数のみの組み合わせ、もしくは、奇数のみの組み合わせ、になっています。偶数と奇数の組み合わせの友愛数が存在するかどうか、だれにもわかっていません。
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