中学数学の文字式の解き方｜文字を使った式と計算の基本

　文字式は、数のかわりに文字を使って数量や関係を表す単元です。中学数学では、x や y などの文字を使って式を作ったり、文字式を計算したりします。

　文字式が分かるようになると、方程式、関数、図形の公式、文章題にも進みやすくなります。反対に、文字式があいまいなままだと、方程式で式を立てるところや、関数の式を扱うところでつまずきやすくなります。

　このページでは、文字式で学ぶ内容、苦手になりやすい原因、基本ルール、よくあるミス、学力別の復習目安を整理します。正負の数の計算を復習したあとに、文字式へ進みましょう。

このページで学ぶこと

　このページでは、中学数学の文字式の基本を整理します。

　文字式では、文字を使って数量を表す方法、代入して式の値を求める方法、文字式の加法・減法、乗法・除法などを学びます。

　文字式は、方程式や関数につながる大切な単元です。まずは、文字を使った式に慣れ、計算のルールを一つずつ確認していきましょう。

文字式が苦手になる主な原因

　文字式が苦手になる原因の一つは、文字を「よく分からない記号」として見てしまうことです。

　文字は、まだ決まっていない数や、いろいろな数を表すために使います。たとえば、1個 x 円の商品を3個買うときの代金は 3x 円と表せます。このように、文字は数量を分かりやすく表すための道具です。

　また、文字式では、かけ算の記号を省略したり、文字を決まった順に書いたりするルールがあります。このルールをあいまいにしたまま進むと、代入や方程式でミスが増えやすくなります。

文字式で大切なルール

　文字式では、式の書き方にいくつかのルールがあります。

　たとえば、a × 3 は 3a と書きます。数字と文字のかけ算では、数字を前に書きます。また、a × b は ab、a × a は a² と表します。

　文字式の計算では、同じ文字の部分を持つ項をまとめます。たとえば、3x+2x は 5x になりますが、3x+2y は文字の部分が違うのでまとめられません。

　文字式は、正負の数の計算が土台になります。符号に注意しながら、同類項をまとめる練習をしていきましょう。

文字式の計算でよくあるミス

　文字式では、計算のしかたを理解していても、書き方や符号でミスをすることがあります。

　特に多いのは、同類項ではないものをまとめてしまうミス、かっこの前のマイナスを見落とすミス、負の数を代入するときにかっこをつけ忘れるミスです。

　文字式の計算では、文字の部分が同じかどうかを確認し、符号を丁寧に扱うことが大切です。正負の数で学んだ符号のルールを、文字式でもそのまま使う意識を持ちましょう。

文字式はどこまでできればよい？

　文字式は、今の学力によって復習する範囲を変えると進めやすくなります。

　中学数学が苦手な人は、まず文字式の表し方、項と係数、代入、同類項をまとめる計算を確認しましょう。目標は、文字を使った式に慣れ、基本的な計算でミスを減らすことです。

　標準問題で得点を安定させたい人は、かっこを含む文字式の計算、分配法則、分数を含む文字式の計算まで練習しましょう。方程式につながる計算力を意識することが大切です。

　高校入試に向けて得点を伸ばしたい人は、文章題の数量を文字式で表す練習や、式の値、図形・関数につながる文字式の扱いまで確認しましょう。

練習プリントで復習する

　文字式は、ルールを読むだけでなく、実際に式を書いて練習することが大切です。

　基礎確認プリントでは、文字式の表し方、項と係数、代入、同類項をまとめる基本計算を復習します。標準練習プリントでは、かっこを含む計算や分配法則、分数を含む文字式の計算まで扱います。入試応用プリントでは、文章題や図形、規則性につながる文字式の問題に取り組みます。

関連ページ

　文字式を復習する前に、符号の計算が不安な人は、正負の数を確認しておきましょう。

　文字式は、方程式、関数、文章題につながる単元です。文字式の計算に慣れてきたら、次は方程式や文章題のページへ進むと、学習の流れが自然になります。

まとめ

　文字式は、方程式や関数につながる中学数学の大切な単元です。

　文字を使った式の表し方、項と係数、代入、同類項をまとめる計算、分配法則を整理しておくと、次の単元に進みやすくなります。

　文字式が苦手な人は、いきなり難しい文章題に進むのではなく、まずは文字式の表し方と基本計算を確認しましょう。正負の数の符号ルールを使いながら、途中式を丁寧に書くことが大切です。