不思議な「数」の世界。
今回は、不思議数について紹介します。
不思議数とは？
定義
次の両方の条件を満たす数をいう。
①その数自身を除く約数の総和が元の数より大きい。
②約数を（重複せずに）どのように選んでも、その和は自身に一致しない。
例①
70は不思議数である。
70の約数は、1、2、5、7、10、14、35、70。
①自身（=70）を除く約数の総和は、1+2+5+7+10+14+35=74。これは自身（=70）より大きい。 → OK
②上記の約数をどのように選んで和を計算しても、自身（=70）に一致しない。 → OK
例②
20は不思議数でない。
20の約数は、1、2、4、5、10、20。
①自身（=20）を除く約数の総和は、1+2+4+5+10=22。これは自身（=20）より大きい。 → OK
②上記の約数のうち、1、4、5、10を選ぶと、その和は、1+4+5+10=20で自身（=20）に一致する。 → NG
不思議数の種類
不思議数は無数に存在することが知られており、そのうち最小の不思議数は70であることが知られています。
また、2022年9月現在、発見されている不思議数はすべて偶数であり、奇数の不思議数は発見されていません。
もし、奇数の不思議数が存在するならば、232=4294967296より大きい数であることが知られています。
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