偏差値50前後の人は、基本問題はある程度解ける一方で、文章題・関数・図形・証明問題になると点が安定しないことがあります。
高校入試数学で得点を伸ばすには、計算問題だけでなく、問題文を読んで式を立てる力、グラフを読み取る力、図形の性質を使う力、証明を書く力が必要です。
このページでは、偏差値50前後の中学生に向けて、標準問題で安定して得点するための勉強法を整理します。
基本問題から一歩進んで、高校入試の標準問題に対応できる力をつけていきましょう。
このページの対象者
このページは、基本問題はある程度解けるものの、高校入試の標準問題になると点数が安定しない人向けです。
計算だけでなく、文章題、関数、図形、証明などで得点を伸ばしたい人は、このページの流れで復習していきましょう。
このページがおすすめの人
- 基本的な計算問題はある程度解ける
- 文章題になると式を立てるのに時間がかかる
- 関数のグラフや変域の問題が苦手
- 図形問題でどこに注目すればよいかわからない
- 証明問題の書き方が安定しない
- 高校入試数学で標準問題を確実に取りたい
偏差値50前後から点数を安定させるには、「なんとなく解ける問題」を増やすのではなく、解き方の流れを整理することが大切です。
間違えた問題を見直すときは、答えだけでなく、どこで止まったのかを確認しましょう。
偏差値50前後の人が数学で伸び悩みやすい理由
偏差値50前後の人は、基本問題は解けていても、少し条件が増えた問題や、複数の考え方を組み合わせる問題で失点しやすくなります。
たとえば、方程式の計算はできても、文章題で何を文字にすればよいかわからないことがあります。
一次関数の式は求められても、グラフから条件を読み取る問題になると迷うことがあります。
図形でも、角度や長さを求めるだけならできても、合同や相似の考え方を使う問題になると手が止まりやすくなります。
よくある伸び悩み
- 計算問題は解けるが、文章題で式が立てられない
- 関数の式は求められるが、グラフの読み取りで迷う
- 図形問題で使う性質を選べない
- 証明問題で何を書けばよいかわからない
- 解説を読むとわかるが、自力では解き切れない
- 過去問で時間が足りなくなる
この段階では、基礎をやり直すだけでなく、標準問題に必要な考え方を身につけることが大切です。
「なぜその式になるのか」「なぜその図形の性質を使うのか」を意識して復習しましょう。
標準問題で得点を安定させるために必要な力
高校入試数学の標準問題で得点を安定させるには、次のような力が必要です。
標準問題で必要な力
- 問題文から条件を読み取る力
- 文字を使って式を立てる力
- 表・式・グラフをつなげて考える力
- 図形の性質を使う力
- 証明を型に沿って書く力
- 解いたあとに見直す力
偏差値50前後の人は、すべての応用問題を解ける必要はありません。
まずは、高校入試でよく出る基本から標準レベルの問題を、確実に解けるようにすることを目指しましょう。
特に、文章題、関数、図形、証明は点差がつきやすい分野です。
まず取り組むべき単元
偏差値50前後の人は、計算だけでなく、標準問題につながる単元を重点的に復習しましょう。
特に大切なのは、次の6つです。
まず復習したい6つの単元
- 方程式の文章題
- 関数
- 平面図形と空間図形
- 合同
- 相似
- 確率とデータ
方程式の文章題では、問題文から数量関係を読み取る練習が必要です。
関数では、式・表・グラフをつなげて考える力を身につけましょう。
図形では、角度や長さだけでなく、合同、相似、円周角、三平方の定理へつながる基本を確認しておくことが大切です。
偏差値50前後の人におすすめの勉強順
偏差値50前後の人は、次の順番で復習すると、高校入試の標準問題に進みやすくなります。
おすすめの勉強順
- 方程式の文章題で式の立て方を練習する
- 関数で式・表・グラフの関係を確認する
- 図形の基本性質を復習する
- 合同の証明の型を確認する
- 相似の考え方を使えるようにする
- 確率とデータで取りやすい問題を落とさない
- 過去問の基本〜標準問題に取り組む
この段階では、1つの問題を解いたあとに「同じような問題でも解けるか」を確認することが大切です。
解説を読んで終わりにせず、少し時間をおいてもう一度解き直しましょう。
分野別ページで復習する
偏差値50前後の人は、標準問題につながりやすい分野を中心に復習しましょう。
苦手な単元がある場合は、分野別ページに戻って基本の考え方を確認してから、練習問題に取り組むのがおすすめです。
方程式
一次方程式、連立方程式、二次方程式の基本に加えて、文章題で式を立てる練習をします。
関数
比例、反比例、一次関数、二乗に比例する関数について、式・表・グラフの関係を復習します。
平面図形と空間図形
角度、面積、体積、作図、立体の見方など、図形問題の基本を復習します。
合同
三角形の合同条件、証明の流れ、図形の性質の使い方を復習します。
相似
相似条件、相似比、面積比、体積比、相似の証明を復習します。
確率とデータ
場合の数、確率、資料の整理、代表値、箱ひげ図などを復習します。
練習プリントで復習する
分野別ページで基本を確認したら、練習プリントで問題演習を進めましょう。
偏差値50前後の人は、基本問題だけでなく、標準問題まで取り組むことが大切です。
偏差値50前後の人におすすめのプリント
対象：
高校入試の標準問題で点を取りたい人
内容：
・基本事項の確認
・標準レベルの例題
・練習問題
・解答解説
使い方：
間違えた問題は、解説を読んだあとにもう一度自力で解く
練習プリントでは、解けなかった問題をそのままにしないことが大切です。
間違えた問題には印をつけて、数日後にもう一度解き直しましょう。
高校入試の過去問に進むタイミング
偏差値50前後の人は、過去問にも少しずつ取り組んでいきましょう。
ただし、最初から全部を解き切ろうとする必要はありません。
まずは、基本問題と標準問題を中心に、どの分野で点を取れるかを確認することが大切です。
過去問に取り組むときのポイント
- 最初から満点を目指さない
- 基本問題と標準問題を確実に取る
- 時間を測って解く
- 解けなかった問題の分野を確認する
- 解説を読んだあと、分野別ページに戻って復習する
- 同じタイプの問題を練習プリントで解き直す
過去問で点が取れなかった問題は、できなかった原因を分けて考えましょう。
計算ミスなのか、式の立て方なのか、グラフの読み取りなのか、図形の性質を使えなかったのかを確認します。
原因がわかると、次に復習すべきページが見つけやすくなります。
次に読むページ
このページで勉強の流れを確認したら、苦手な内容に合わせて次のページに進みましょう。
文章題が苦手な人へ
問題文から数量関係を読み取り、式を立てる練習をしたい人向けです。
関数が苦手な人へ
式・表・グラフの関係や、変域、交点、グラフの読み取りを復習したい人向けです。
図形問題が苦手な人へ
角度、合同、相似、円周角、三平方の定理など、図形問題を順番に復習したい人向けです。
証明問題が書けない人へ
合同や相似の証明について、根拠を順番に書く練習をしたい人向けです。
偏差値55以上を目指す人へ
標準問題が解けるようになってきたら、応用問題や融合問題にも挑戦していきましょう。
まとめ
偏差値50前後の人が高校入試数学で得点を安定させるには、基本問題だけでなく、標準問題に対応する力をつけることが大切です。
文章題では、問題文から数量関係を読み取り、式を立てる練習をしましょう。
関数では、式・表・グラフをつなげて考える力が必要です。
図形では、角度や長さだけでなく、合同、相似、円周角、三平方の定理などの性質を使えるようにしていきましょう。
証明問題は、型に沿って根拠を順番に書く練習をすることで、少しずつ書けるようになります。
高校入試数学では、まず標準問題で安定して得点することを目標に、分野別ページと練習プリントを使って復習を進めていきましょう。